Eksponentiel Funktioner

Yooo folkens! 

Til alle jer som ikke har taget noter i sidste matematiktime, har jeg været så sød at dele mine noter med jer! 

God weekend. 
____________________________________________________________________
Lidt opfriskning på hvad eksponentiel sammenhæng er:  

• Forskrift:  y = b*ax

• Et eksempel på en eksponentiel sammenhæng: y = 4*3x

• Kender man x-værdien, kan man bestemme tilsvarende y-værdien (Ved at indsætte x-værdien i ligningen

 b er skæring på y-aksen.

a har to "navne":

 - Grundtal

 - Fremskrivningsfaktor

 - Bestemmer om grafen er voksende eller aftagende. 

 Hvis a er mindre end 1, er grafen aftagende.

 Hvis a er større end 1, er grafen voksende.

b: skal altid være større end 0

y: er altid større end 0

a: er større end 0

Anvendelser: 

- Befolkningsvækst kan ofte beskrives med eksponentiel sammenhænge

- Bakterievækst

- Penge i banken (Rentens rente)

- Radioaktivitet (Halveringstid) 

- Opvarmning og afkøling

Fordoblingskonstant: Hvor meget skal man lægge til x, sådan at y-værdien bliver dobbelt så stor 

bruges i en voksende funktion. 

Fremskrivningsfakttor: Hvor meget vi ganger y-værdien med, når vi lægger 1 til x.

Nedenstående ses et billed af et sildeben: 

ALLE eksponentielle sammenhæng bliver til rette linjer på enkelt logaritmisk papir:

Xoxo OA...