idag har vi haft om eksponentiel sammenhæng.
som har formlen y=b*a^2 

man anvender eksponentiel sammenhænge når man skal finde ud af noget med:

• Befolkningsvækst,

• Bakterievækst.

• Rentes rente (f.eks. når man her penge i banken)
• Radioaktivitet (halveringstid)
• Opvarmning og afkøling 

grafen kan se sådan her ud. 

A kan både hedde grundtal og fremskrivningsfaktor.

B er skæring med y-aksen

vi har også kort lært om kvanter: 

Potentiel funktioner

Vi tog hul på den første etape af potentiel sammenhænge.

Den går ud på anvendelse og praktiske informationer. F.eks. hvordan ser grafen ud visuelt?

Når man  har en formel kan man forudsige ting.

center;"> y=365*x^149933

Vi lavede en opgave:

En rumsonde bliver sendt i kredsløb omkring solen.

Afstanden til solen er 450 millioner km.

Hvor lan tid tager et omløb?

Først skal vi have styr på benævnelserne. I dette tilfælde er x astronomisk afstand og y er tid i sek.

Vi bruger astronomisk enhed som afstand. 1 astronomisk enhed er afstanden fra solen til jorden.

Vi kender jordens afstand til solen. Den er 149 millioner km. Så skal vi omregne rumsondens afstand til solen om til astronomisk enhed.

450/149 = ca. 3.

Nu har vi vores x, og så sætter vi det ind på x'ets plads.

 

y=365*3^149933 = 1896 dage

1896 dage / 365 dage = 5 år ca.

 

Vi lavede ligeledes opgave 22 på side 32 i bogen.

 

 

Matematik med Leif

Vi startede med at klippe kvadrater og cirkler ud. Derefter skulle vi veje dem.
Da vi havde vejet dem skrev vi dem ind i et regneark i Ti-Nspire, med vægt og diameter/sidelængde.
Så skulle vi snakke om sammenhængen mellem længden og massen. Da vi skulle snakke om det, lavede vi et diagram over det i Ti-Nspire, så vi nemmere kunne se sammenhængen.


Kvadrat:
y = 0,018011*x^2,00498

potentiel funktion

y = b*x^a

Areal: X^2
X=sidelængden

Cirkel:
y = 0,017011*X^1,9281

Areal: pi*r^2


Lineær: y = ax+b
potentiel: y=b*x^a
Eksponentiel: y=a^x

enhedscirklen

enhedscirklen.

retningspunktets koordinater afhænger (kun) af vinklen v.


                               cos     sin
ved v=90 grader (0      ,      1  )
ved v=45 grader (0,71 , 0,71  )
ved v=60 grader (0,5   , 0,866)
ved v= 0  grader (1      ,      0  )


retviknlede trekant
a
- = sin (A)
b

b
- = cos (A)
c

a     sin (A)
- = ---------  = tan (A)
b    cos (A)

def. retningspunkt har kordinater ( cos(v) , sin (v))
def.  sin (A)
       -------  =  tan (A)
        cos (A)

Dropbox

Bruger I mere end én computer? Har I både en bærbar og en stationær? Er I træt af at dokumenter kun findes på den ene computer? Så er svaret Dropbox!

Med Dropbox kan man automatisk holde alle sine computere opdaterede. Det foregår ved, at der oprettes en mappe på hver computer, og alt indhold i mappen kopieres automatisk til de andre computere (via nettet).

Det kan bruges både til skole-dokumenter og til billeder osv.

Gå ind på www.dropbox.com og følg vejledningen.

-Mike.

Generere en PDF fil

Hvis I har forsøgt at udskrive fra TI-Nspire på skolens printere, så vil I have opdaget, at det kan man ikke! Fordi skolens printer-system ikke understøtter TI-Nspire.

En løsning er at lave sin Nspire-fil om til et PDF dokument. Til det formål kan man installere følgende program (gratis):

PC: http://www.cutepdf.com/download/CuteWriter.exe
MAC: http://downloads.sourceforge.net/project/pdfwriterformac/1.2.1/PDFwriter_for_Mac_1.2.1.dmg

Så bliver der installeret en ny printer (på PC hedder den CutePdf Writer). Når man vælger at udskrive til den printer, så bliver der genereret en almindelig PDF fil, som man så kan vælge, hvor skal gemmes.

Dette program kan lave ALT om til PDF-fil, og er altså ikke bundet kun til TI-Nspire.

-Mike.

 

I starten af timen fik vi at vide, at vi skal lave et projekt som går ud på at bevise pythagoras sætning. Næste gang bliver vi delt ind i grupper hvor vi så alle sammen skal fremlægge et bevis.

 

I dag blev vi introduceret for det første bevis, for at vi forstod, hvordan vi skulle gøre.

 

Pythagoras sætning:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

__________________________________________________________________________________________

 

 

 

Derefter skulle vi  bogstavregne som også hedder algebra:

 

 

Vi skulle først lave nogle eksempler sammen i klassen, og først derefter regne opgaver selv.

 

 

 

                                                            

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Det var alt! :D

 

MVH

 

Den søde Fatima!